如题10一4图（a)所示质量为m半径为r的均质半圆盘，其圆心铰接于支座上，试求其微小振动的固有频率。

如题10一5图(a)所示，质量为m1的小球固定在无重刚性杆的一端，杆的另一端固结在质量为m2半径为r的均质圆柱体的圆心上，若圆柱体作滚动，求系统微小振动的固有角频率。

振动系统如题10一14图(a)所示。系统受的阻力与速度一次方成正比，弹簧的刚度系数为志，物体B的质量为m，杆重不计。试求物体B的振动微分方程及振动频率。

如题10一18图(a)所示，电动机质量m1=250kg，由四个刚度系数k=30kN／m的弹簧支持。在电动机上装有一质量m2=02kg的偏心物体，偏心距e=0.01m。试求：(1)发生共振时的角速度；(2)当角速度为105rad／s时的振幅。

如题10一2图(a)所示，质量为m的物体自高度h=1m处无初速自由下落冲击梁的中部。梁的两端固定，在载荷W=mg的作用下，该梁中点的静挠度λs=0．5cm。如以物体在梁上的平衡位置为坐标原点，x轴向下为正，试写出物体的运动方程。设梁的质量不计。

如题10一6图(a)所示，质量为m长为2l的均质杆OA，一端铰接于支座O上，在点B和点A分别由刚度系数为k1，k2的二弹簧支持。杆在水平位置时处于平衡。求杆微小振动的固有角频率。

如题3-28图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计，已知是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

径为R，内璧光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上，开始时小球和容器都处于静止状态，当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大？

210GPa。为避免共振，必须ω≤0．7ωer或ω≥1．3ωer。试计算在此两种情况下，轴应有的直径d为多大？

已知圆盘给料机如题5—7图(a)所示，R表示物料所形成的截头锥体的底半径(m)，g为重力加速度(m／s2,f为物料与圆盘的摩擦因数。若圃盘转动时物料不被抛出，求证圆盘允许的最大转数为

速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)