分别按下列条件求平面方程:(3)平行于x轴且经过点(4,0,-2)和(5,1,7).

求经过直线并且分别满足下列条件的平面方程：

(1)经过坐标原点；

(2)与x轴平行；

(3)与平面2x-y+5z+2=0垂直．

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两相交平面π_i：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

求平行于x轴且经过两点A(4，0，-2)和B(5，1，7)的平面方程。

4．求平行于x轴且经过两点A(4，0，-2)和B(5，1，7)的平面方程。

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1，3)，与直线相交且垂直;

4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线相交;

5)过点(11,9,0)，与直线相交；

6)直线的公垂线。

分别求母线平行于x轴及y轴而且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16,x^2+z^-y^2=0的柱面方程．