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[单选题]

已知服从正态分布N（，σ2）的随机变量在区间（－σ，＋σ），（－2σ，＋2σ）和（－3σ，＋3σ）内取值的概率分别为68.3%,95.5%和99.7%，若某校高一年级1 000名学生的某次考试成绩X服从正态分布N（90,152），则此次考试成绩在区间（60,120）内的学生大约有（）

A.997人

B.972人

C.955人

D.683人

答案

C、955人

发布时间：2023-04-17
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更多“已知服从正态分布N（，σ2）的随机变量在区间（－σ，＋σ），（－2σ，＋2σ）和（－3σ，＋3σ）内取值的概率分别为68.3%,95.5%和99.7%，若某校高一年级1 000名学生的某次考试成绩X服…”相关的问题

第1题

设随机变量X服从N（μ，σ2)，试求P{|X－μ|＜σ}的值．已知标准正态分布函数Φ（x)的值为 Φ（1)=0.8413，Φ（0.5)=0.6915，

设随机变量X服从N(μ，σ2)，试求P{|X-μ|＜σ}的值．已知标准正态分布函数Φ(x)的值为

Φ(1)=0.8413，Φ(0.5)=0.6915，Φ(2)=0.9772

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第2题

设随机变量X服从正态分布N(1，4)，Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______
设随机变量X服从正态分布N（1，4)，Φ（x)为标准正态分布函数,已知Φ（1)=0.8413,Φ（2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______

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第3题

已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2(I)求Z的数学期望E(Z)和方差
已知随机变量（X,Y)服从二维正态分布N（1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2（I)求Z的数学期望E（Z)和方差

已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2

(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

(II)求X与Z的相关系数

(III)问X与Z是否相互独立？为什么？

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第4题

设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E(Xi)=μ，D(Xi)=σ
设X1，X2，...，Xn，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（Xi)=μ，D（Xi)=σ

2(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。

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第5题

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X和Y的相关系数ρXY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρXZ。
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，32)和N（0，42)，且X和Y的相关系数ρXY=-1/2，设Z=X/3+Y/2。（1)求Z的数学期望E（Z)和方差D（Z);（2)求X和Z的相关系数ρXZ。

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第6题

已知随机变量（X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N（1,9)和N（0，16)的相关系数，X

已知随机变量(X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0，16)的相关系数，X和Y的相关系数

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第7题

已知随机变量（X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N（1，32)和N（0，42)，X与Y的相关系数．设

已知随机变量(X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，X与Y的相关系数．设

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第8题

已知随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令Y=X3，求X和Y的相关系数ρXY．

已知随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=X3，求X和Y的相关系数ρXY．

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第9题

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2)，令U=______，可使U服从N（0，1)的正态分布。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，令U=______，可使U服从N(0，1)的正态分布。

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第10题

设随机变量X服从正态分布 N（μ,σ2) ，则随σ的增大，概率P {〡X－μ〡<σ}应_______
设随机变量X服从正态分布 N（μ,σ2) ，则随σ的增大，概率P {〡X－μ〡<σ}应_______

设随机变量X服从正态分布 N(μ,σ2) ，则随σ的增大，概率P {〡X-μ〡<σ}应_______

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