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[主观题]
设曲线积分∮L2【xφ（y）＋ψ（y）】dx＋【x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）】dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求： （1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。 （2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分
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更多“设曲线积分∮L2【xφ（y）＋ψ（y）】dx＋【x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）】dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求： （1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。 （…”相关的问题
第1题
如下图所示，曲线C的方程为y=f(x)．点(3，2)是它的一个拐点，直线L1与L2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
第5题
设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分．
第6题
设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分
与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件？
第7题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设Γ为曲线x = t，y = t^2，z = t^3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分∫ΓPdx+Qdy+rdz化成对弧长的曲线积分.
第8题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数.
(I)证明:对右半平面(x＞0)内的任意分段光滑简单闭曲线1,都有
(II)求函数φ(y)的表达式(之一).
第9题
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分
的值恒为同一常数． (1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有
=0． (2)求函数φ(y)的表达式．
第11题
设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy，在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)可导，且f(1)=1，求f(x)．
（）
与路径无关，其中f(x)一阶连续可导，且f(0)=0，求f(x)．
