厂商的生产函数为y＝ALαKβ，生产要素L和K的价格分别为rL和rK。 （1）求厂商的生产要素最优组合。 （2）如果资本的数量K＝1，求厂商的短期成本函数。 （3）求厂商的长期成本函数

已知生产函数为（1）Q=5L⅓K⅔  (2)Q=KL/(K+L) (3)Q=kL2 （4）Q=min{3L,K}  求（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1,Pk=1,Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合

设某厂商的生产函数为Q=4L0.5，Q为每月产量，K、L为每月投入的生产要素。 (1)在短期，K为固定投入，投入量为1；L为可变投入，其价格分别为P1=2，PK=1。求厂商短期总成本函数和边际成本函数。 (2)在长期，K与L均为可变投入，其价格同上。求厂商长期总成本函数和边际成本函数。 (3)若不论短期还是长期，L与K均按照边际产量支付报酬。则当K与L取得报酬以后，厂商还剩余多少？

已知生产函数Q=A^1/4L^1/4K^1/2；各要素价格分别为P_A=1，P_L=1，P_K=2；假定厂商处于短期生产，且K=16。

推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。

假设一厂商在完全竞争的产品和要素市场上从事生产经营。其生产函数为Q=48L^0.5K^0.5，其中Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数。产品的售价为每吨50元，工人的年工资为14400元，单位资本的价格为80元。在短期，资本为固定要素，该厂商共拥有3600单位的资本。

假设某厂商在完全竞争的产品市场和要素市场上从事生产经营，其生产函数为，其中Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数，产品单价为每吨50元，工人年工资为14400元，单位资本价格为80元，在短期，资本固定为3600单位。试求：

一厂商使用两种要素：劳动和资本，生产单一产品。他在劳动市场和产品市场上都具有垄断力，其生产函数为

Q=60L^0.5K^0.5

其中，Q为产品的年产出单位数，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数。对产品的需求为：

Q=243×10⁶p^-3

其中，Q为产品的年销售量，P为单位产品价格。对厂商的劳动供给为：

L=64×3^-1×10^-12W³

其中，L为雇佣的工人人数，W为每个工人的年工资。

Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数， K是使用的资本单位数。产品的售价为每吨50元，工人的年工资为14400元，单位资本的价格为80元。在短期内，资本为固定要素，该厂商共拥有3600单位的资本。在短期内试计算：(1)该厂商劳动需求曲线的表达式;(2)工人的均衡雇佣量;

A.劳动弹性

B.资本弹性

C.边际产量

D.替代弹性

设某个垄断厂商的反需求函数为p=80-5q，p为价格，q为产量，生产函数为Q=√y，假定该产品生产只使用一种生产要素x。生产要素按r=5的固定价格购买。试计算该垄断者利润极大化时的价格、产量、生产要素x的使用量以及利润的值。

某企业使用两种要素L与K生产产品Y。生产函数为Y=-2L^1.5K^1.5+20LK+10L^0.5K^0.5。