试求在映射下,z平面上的直线y=x及x=1的像曲线,在这两曲线的交点处是否保角？伸缩率是多少？

在变换w=iz下，圆周｜z一1｜=1的像． (2)设w=x2+iy2，z=x+iy，求z平面上的直线x=a，y=a的像．

设z=z(x，y)定义在全平面上，

1)若，试证z=f(y)；

2)若试证z=f(x)+g(y)．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

试考察曲面在下列各平面上的截痕的形状，并写出其方程.

(1) 平面x=2; (2) 平面y=0;

(3) 平面y=5; (4) 平面z=2.

在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知

点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。

（1）求。的值及直线Z的直角坐标方程；

（2）圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积

时，确定a的值．

在xOy坐标面上求一点，使它到直线x=0，y=0及x+2y-16=0的距离的平方和为最小．

求下列旋转曲面的方程：

(1)将xOy面上的抛物线y=x²+1绕y轴旋转一周；

(2)将yOz面上的曲线z=y³绕z轴旋转一周；

(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．