设,且f是可微函数求证:

设f(x)是[0,1]上的可微函数，且|f'(x)|≤M，0＜x＜1

试证

设f(x，y)是R²上的可微函数，且，其中α为常数，证明f(x，y)在R²上有最小值。

设函数f(x)可微，且y=f(lnx)e^f(x)，求微分dy．

设F(x)=,其中a＜b,且f(y))为可微函数,求F''(x).

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，设φ(x)=f(x，f(x，x))．求

设z=f(x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f(x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

设函数f(u)可微，且f'(0)=1/2，则z=f(4x²-y²),2)在点(1，2)处的全微分d_z|_(1,2)=______。

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不连续不可微

设函数z＝z(x，y)由方程

确定，其中F为可微函数，且F2≠0 且

A．x．

B．z．

C．－x．

D．－z．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(a)=1，求证存在ξ、η∈(a，b)使．