设f（x)，g（x)均为[a，b]上的连续、单调增加函数（0＜a＜b),证明

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使

设f(x)，g(x)都为[a，b]上的连续函数,试证

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)+g(x)≠0，若，则______。

设f(x)及g(x)在[a，b]上连续，证明：

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

设f(x)，g(x)都在[a，b]上可积，试证

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足：

，x∈[a，b]，

证明：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)≥g(x)，则( )。