设f(x)是以2π为周期的连续的偶函数，则其傅里叶系数的计算公式为( )

A.

B.

C.

D.

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

A.b_n=0

B.

C.

D.

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在x=0的某一个邻域内连续，且f(0)=1，f"(0)=2,试证级数是绝对收敛的。

设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.

设函数f(x)连续,试证:

(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;

(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

设f(x)为连续偶函数，证明

其中D为正方形：|x|≤a，|y|≤a(a＞0)

设f(x)为有二阶连续导数的偶函数，且f”(0)≠0，证明x=0是f(x)的极值点

设f(x)是以2π为周期的函数．在[-π，π)上的表达式为，试将f(x)展开成傅里叶级数．

A.G(x)是奇函数；

B.G(x)是偶函数；

C.G(x)单调增加；

D.G(x)连续

设f（x),g（x)在区间[-a,a]（a＞0)上连续,g（x)为偶函数,f（x)满足f（x)+f（-x)=A（A为常数).试证并用该

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;