自点P0（x0，y0，z0)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，求出各垂足的坐标．

自点P₀(x₀，y₀，z₀)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，写出各垂足的坐标．

过点P₀(x₀，y₀，z₀)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？

假设点P₀(x₀，y₀，z₀)不在已知直线上，试建立点P₀到直线的距离的计算公式．

设在坐标系[0；i，j，k]中点A和点M的坐标依次为(x₀，y₀，z₀)和(x，y，z)，则在[A；i，j，k]坐标系中，点M的坐标为______，向量的坐标为______．

如果函数f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)沿各方向的方向导数都存在，那么能否断定f(x，y)在点P₀连续？

根据图所给图形和尺寸及加工要求，编写零件的加工程序。

加工参数

00001

N10 G80 G40；

N20 G49 M06 G01；

N30 S1200 M03；

N40 G90 G00 G54 X0 Y0；

N50 G91 G43 Z50.0 H02；

N60 G49 G92 Z50.0 M08；

N70 ______；深孔加工循环，#1位置

N80 ______； #2位置

N90 ______； #3位置

N100 ______；

N110 G91 G28 Z0 M05；

N120 G49 M06 T02；

N130 ______；

N140 G90 G00 X54 X0 Y0；

N150 G91 G43 Z50.0 H02；

N160 G49 G92 Z50.0 M08；

N170 ______；钻孔循环，#1位置

N180 ______； #2位置

N190 ______； #3位置

N200 ______；

N210 G91 G28 Z0 M05；

N220 G28 X0 Y0；

N230 M30；

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两相交平面π_i：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

曲线(a＞0)上任一点P(x₀, y₀,z₀)处的切线方程为______

求点(x₀，y₀，z₀)到平面π：

Ax+By+Cz+D=0

的最短距离(A，B，C不全为0)．

求曲线y²=2mx，z²=m-x在点(x₀，y₀，z₀)处的切线方程及法平面方程。