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[主观题]
在不含0，1的实数集上定义函数 f1（x)=x， f3（x)=1-x， ，证明f2f3=f4，f3f4=f6，f4f5=f1、f5f6=f2。
在不含0，1的实数集上定义函数
f1(x)=x，
f3(x)=1-x，
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在不含0，1的实数集上定义函数
f1(x)=x，
f3(x)=1-x，
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第1题
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，
x，y∈R有
那么，其中有
个是R上的二元运算，有
个是可交换的，
个是可结合的，
个是有幺元
的，
个是有零元的。
第2题
R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,f3,f4,f5,f6,对任意x,y∈R有
y|.请指出哪些函数是二元运算,哪些函数是可交换的,哪些函数是可结合的,关于哪些函数有幺元,关于哪些函数有零元,关于哪些函数有逆元.
第3题
设输入符号集为X={0，1}，输出符号集为Y={0，10}。定义失真函数为
d(0,0)=d(1,1)=0; d(0,1)=d(1,0)=1
试求失真矩阵[d]。
第4题
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
第5题
A.F(x)=f(x)-f(-x)
B.F(x)=f(x)+f(-x)
C.F(x)=f(-x)-f(x)
D.F(x)=f(-x)+f(-x)
第6题
试作[0，1]上的函数f(x)，使其不连续点集D满足：(i)m(D)=0．(ii)对任意的
第7题
(1)叙述无界函数的定义:
(2)证明
为(0,1)上的无界函数;
(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.
第8题
第9题
设在可测空间(X，
)上给定两个测度μ1，μ2，令μ=a1μ1+a2μ2，这里a1，a2是实数。试证：存在X的分解X=A∪B，
，使A为μ的正集，B为μ的负集。(μ的正集定义为：对每个可测集E，E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
第10题
设函数f(x)在数集X上有定义，试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界．
