设函数f（x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分化为（)． （A) （B) （C) （D)

函数在闭区间[0,2]上是否连续？试作出f(x)的图形.

设函数f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)。证明在区间[0，a]上存在ξ，使

f(ξ)=f(ξ+a)

设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有连续导数,证明

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且,试证：在

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R⁺，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得

αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．易知函数在闭区间[a，b]上满足罗尔中值定理的条件，试写出其结论．

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.