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[主观题]

设区域D={(x,y)|x2+y2≤2x},求:(1)区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积;(2)区域D绕直线x=3旋转而成的几何体的体积。

设区域D={(x,y)|x2+y2≤2x},求:(1)区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积;(2)区域D绕直线x=3旋转而成的几何体的体积。

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第1题

利用极坐标计算下列二重积分:,其中D是由x2+y2=π2,x2+y2=4π2,y=x,y=2x所围成的在第一象限内的闭区域.

利用极坐标计算下列二重积分:∫∫(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y22,x2+y2=4π2,y=x,y=2x所围成的在第一象限内的闭区域.

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第2题

设区域D:x2+y2≤1,f(x,y)是D上的连续函数,则=() (A) (B) (C) (D)

设区域D:x2+y2≤1,f(x,y)是D上的连续函数,则=( )

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第3题

设f(x,y)是区域D:x2+y2≤t2上的连续函数,证明

设f(x,y)是区域D:x2+y2≤t2上的连续函数,证明

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第4题

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且 求f(x,y)。

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且

求f(x,y)。

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第5题

设均匀平面薄片占据的闭区域为D={(x,y)|x2+y2≤x,,y≥x}求此薄片的质心.

设均匀平面薄片占据的闭区域为D={(x,y)|x2+y2≤x,x<2,y≥x}求此薄片的质心.

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第6题

设闭区域D:x2+y2≤y,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=,求f(x,y)

设闭区域D:x2+y2≤y,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=,求f(x,y)

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第7题

设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明

设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明

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第8题

设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且证明:

设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且证明:

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第9题

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且求f(x.y).
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且求f(x.y).

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且

求f(x.y).

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第10题

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2+y2,求该薄片的质量.

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2+y2,求该薄片的质量。

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第11题

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度ρ(x,p)=x2+y2,求该薄片的质量.

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2+y2,求该薄片的质量.

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