题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设区域D={(x,y)|x2+y2≤2x},求:(1)区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积;(2)区域D绕直线x=3旋转而成的几何体的体积。
设区域D={(x,y)|x2+y2≤2x},求:(1)区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积;(2)区域D绕直线x=3旋转而成的几何体的体积。
答案
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第1题
利用极坐标计算下列二重积分:∫∫(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y2=π2,x2+y2=4π2,y=x,y=2x所围成的在第一象限内的闭区域.
第4题
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且
求f(x,y)。
第5题
设均匀平面薄片占据的闭区域为D={(x,y)|x2+y2≤x,x<2,y≥x}求此薄片的质心.
第6题
设闭区域D:x2+y2≤y,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=,求f(x,y)
第9题
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且
求f(x.y).
第10题
设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2+y2,求该薄片的质量。
第11题
设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度μ(x,y)=x2+y2,求该薄片的质量.