一维无限深势阱中的物质波会以()波的形式存在。

证明宽度为2a的一维对称无限深方势阱中本征函数ψn(x)的归一化因子是

设粒子处在[0, a]范围内的一维无限深方势阱中,波函数为，则粒子能量的可能测量值为______

A、

B、，

C、，，

D、，，，

在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．

粒子在宽度为π的一维无限深势阱中运动，在t=0时刻的波函数为ψ(x，0)=Asin3x，求状态随时间的演化规律。

质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．

设粒子处于二维无限深势阱

求粒子能量和相应的本征态．如a=b，试讨论前5条能级简并情况．

一粒子在一维势阱

中运动，求束缚态(0＜E＜U0)的能级所满足的方程。