均值为0，双边功率谱密度为n0/2w/Hz的高斯白噪声通过传输函数为2，带宽为B赫兹，中心频率为1MHz的理想带通滤波器，输出噪声同相分量的功率为（)w。

A.3n₀B

B.2n₀B

C.n₀B

D.4n₀B

已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为

一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。

一个零均值平稳高斯白噪声(双边功率谱密度为n₀/2)通过一个如图所示的RC低通滤波器，试求：

理想带通滤波器的中心频率为(-f₀，f₀)，带宽为f₀±B(下图)。求双边功率谱密度等于n₀/2的白噪声通过此滤波器后输出噪声过程的自相关函数R(τ)，并计算R(0)。

一通信系统通过AWGN信道传送信息，噪声的双边功率谱密度为N₀/2=0.5×10^-8W/Hz，信号功率P限制为10W；

设，其中n(t)是双边功率谱密度为N₀/2的高斯白噪声，η₁(t)和η₂(t)为确定函数，求η₁和η₂统计独立的条件。

号功率P限制为10 W，系统使用两个频段B₁和B₂，其中B₁范围为(0，3 MHz)，B₂范围为(4 MHz，6MH);如果频段B的双边功率谱击度不变，而频段B₂的受到一个独立的高斯噪声干扰，此躁声的功率谱密度为N0= 0.5x10^-6W/Hz;求信道容量。

已知如图3．11所示： [*] 其中：n(t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，求r1(t)和r2(t)相互统计独立的条件，即H1(ω)和H2(ω)应具有何种关系？请加以证明。

已知某调制信号为f(t)=cos(4×103πt)进行调频，调制指数β=10，输出信噪比为50dB，信道噪声的双边功率谱密度为n0／2=1012 W／Hz，如果发射机的发射功率为10W，求达到输出信噪比时，所允许的信道衰减为多少分贝？

已知n(t)是均值为零的白高斯噪声，双边功率谱密度

通过如图3—12(a)所示网络，图3．12(b)所示为网、络中线性系统H1(ω)和H2(ω)的频谱图，求输出Y(t)的一维概率密度函数。

设到达接收机输入端的两个等可能的确知信号为s₁(t)和s₂(t)，它们的持续时间为(0，T)，且有相同能量，相应的先验概率为P(s₁)和P(s₂)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为0，单边功率谱密度为n₀。试按照似然比准则设计一最佳接收机。(注：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数要自行假设)