在均匀的半径为R的半圆形薄片的直径上，要接上一个一边与直径等长的同样材料的均匀矩形薄片，为了使整个均匀

匀薄片的质心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？

的质心恰在圆心上，问接上去的矩形均匀薄片的另一边的长度应是多少？

在半径为R的半圆形薄片的直径上，接上一个边与直径重合的矩形薄片，(如图)，

设薄片的面密度为1，要使重心在圆心，间接上的矩形的另一边的长h应为多少？

设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量，

如图所示，把一半径为R的半圆形导线置于磁感应强度为B的均匀磁场中：

(1)当导线acb以匀角速度ω绕过其直径aOb的轴作转动，求导线电感应电动势大小；

(2)当导线acb以匀速率υ向右移动时，求导线中感应电动势大小，哪一端电势较高？

如图7—7(a)所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀地分布在环面上，细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上。求圆环中心处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。

一半径为a的半圆形薄板，其圆周边界上温度保持为u(a，θ)=Tθ(π-θ)，而直径边界上温度保持为零度，板的侧面绝热．试求稳恒状态下薄板的温度分布规律u(r，θ)．

如图所示，磁感应强度为B的均匀磁场中，半径为R的半圆形导线，通有电流I，试求该导线所受的安培力。

从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的网洞中心在距原薄板中心R/2处(见图5.2)，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。

求图示半径为R的半圆形对其直径-z轴的静矩和形心坐标y_C。