已知f(t)=t[u(t)－u(t－1)]，求s(t)=f(t)*f(t)，并画出s(t)的波形。

已知阶跃函数，试画出其电压或电流波形。

(1)u(t)=[10ε(t)-10ε(t-2)]V

(2)i(t)=[2ε(t)-2ε(t-1)]A

求下列函数的拉氏变换． (1)f(t)=t3－2t+2； (2)f(t)=1－tet； (3)f(t)=(t－1)2et；

(5)f(t)=t sin(at)； (6)f(t)=e-2tsin 6t； (7)f(t)=tneat； (8)f(t)=u(1－e－t)．

已知u=310sin(314t-45°)V，则U_m=______U=______ω=______f=______T=______φ=______。

有实信号f(y)u(t)，其傅里叶变换为F(jω)=R(ω)+jX(ω)，已知。

已知信号f(t)的波形如图所示，试画出信号的波形：f(t-3)u(t-3)。

已知某LTI系统的激励信号为f(t)=u(t)-u(t-2)，单位冲激响应为h(1)=2[u(t)-u(t-2)]，画出系统的零状态响应y_zs(t)的波形。

已知u(t)、i(t)波形如图所示，试填空：

f=______；T=______；ω=______

φ_u=______；φ_i=______；

U=______；I=______；

正弦表达式：u=______；i=______；

电压电流相位关系：______；该网络呈______性；

网络复阻抗Z=______；阻抗模：|Z|=______；阻抗角：φ=______。

复阻抗参数：R=______；L(或C)=______；

有功功率：P=______；无功功率：Q=______；

视在功率：S=______；功率因数：cosφ=______。

已知u(t)、i(t)波形如图a、b所示，试求：

f；T；φ_u；φ_i=30°；U；I；

正弦表达式；i

电压电流相位关系；该网络呈______性；

网络复阻抗；阻抗模；阻抗角；

复阻抗参数；L(或C)；

设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是自共轭算子，U是T的Cayley变换，假定T^-1存在且是稠定的，证明T^-1的Cayley变换是-U^-1．

已知函数z=f(u)有一阶连续导数，而函数u=u(x，y)由方程

所确定，其中ψ(u)有连续导数，ψ(u)≠1，且ψ(t)连续

证明：

已知调频信号u(t)=10cos(2×106πt+10cos2×103πt)(V)，试求频偏△f和频宽B，在单位电阻上消耗的功率P。