试论述在小学数学教学中应如何促进学生对数学概念的理解？

下面是教学过程中的两个教学设计案例，请仔细阅读，并简要回答后面所提出来的问题。案例一

课题：三角形的内角和

教学设计：动手操作，初步感知

（1）三角形的内角和等于多少度？

（2）在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看。

（3）与同伴交流有哪些不同的拼合方法。

由刚才拼合而成的图形，你能说明：三角形内角和等于l800这个结论的正确的证明方法吗？把你的想法与同伴交流。

分析问题：新课程提倡自主探索、合作交流的学习方式，结合本案例简要论述教学设计中体现了哪些新课程的概念？（8分）

案例二

课题：整式的加减教学设计：做一做

如下图．用火柴棍拼成一排由正方形做成的图形，如果图像中含有1、2、3和4个正方形，分别需要多少根火柴棍？

搭1个正方形需要4根火柴棒。

（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？

（2）搭10个正方形需要几根火柴棒？

（3）100个正方形呢？你是怎样得到的？

（4）如果用n表示搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生动手操作思考，互相交流不同的解决方法。

分析问题一：简要分析“多样化”的解题策略设计的作用？（6分）

分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展，结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？（6分）

【题目描述】

五、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段（8分）

第 19 题例：10克盐溶入100克水中，盐水的含盐率是多少？

【我提交的答案】：

【参考答案分析】：略

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

解答过程

材料

某高中教师孙老师在谈到数学教学经验时指出：第一，通过各种方法，如开展问题研究、练习写论文等方法培养学生的学习能力，发展和完善智力素质。第二，重视基本知识的传授，加强基本概念的教学和基本技能的训练。同时，通过灵活多样的例子加深学生对基本原理的理解。第三，从数学学科特点出发，孙老师在学习上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，培养学生的概括能力。第四，鼓励学生采用发现、探究的方法，寻找各种数学规则、原理及知识之间的内在联系。例如，当学生刚进入高中，上课不知如何听讲时，孙老师及时点拔：知识都是相互联系的，课堂上老师会重复以前的知识，这时应努力找到新旧知识之间的关系，这样学习数学就变得简单而有趣了。第五，站在系统的高度选择教学知识，注意教学内容之间的内在逻辑联系。第六，在孙老师的课堂上，经常设计这样的问题情境，如“十字路口的红、绿、黄灯的时间比例为多少才合适”“一笔款子怎样存可以获得较多的利息”等，以此激发学生的学习兴趣。

问题：请分析孙老师的以上做法符合哪些促进迁移的教学规律。

材料：

记者在一次家长开放日后的家长座谈会上。听到一位家长对教师和学校提出批评。他说，在听公开课的过程中，他发现'-3老师提问题时.自己的儿子频繁举手，但老师都视而不见，而总是把机会提供给那些学习优秀的学生，对此他感到气愤。

据记者了解，每位教师都意识到应努力为班内所有学生提供均等的学习机会，然而在教学

过程中的实际情况与这种理想相差甚远。一般来说，教师往往对班内1/3或1/4的优秀学生最为关注并给予了更多的积极强化与鼓励，而班内半数较差的学生得到的关注和帮助最少。师生之间关系的这些差异使得一些学生得到了更多的机会与鼓励。

分析上述材料所揭示的问题及其原因，并论述如何通过课堂教学改革促进教学过程的机会均等。

A.能否理解题目的意思，能否提出解决问题的策略

B.能否自觉使用常用的数学方法解决问题

C.与他人合作的状况如何

D.是否重视观察规律

让她担任了班主任。但她受社会不良风气的影响，常常利用教学活动和班级活动，向学校申请一些不必要的经费。在担任班主任期间，也没有把全部精力放在如何搞好班级工作和提高学生素质上。而是利用班主任的便利条件，常常借调换座位、配班干部、评“三好学生”等机会向家长讨要好处，在师生中产生了不良影响。

试从教师职业道德的角度对小王的做法进行分析。

出了两个建设方案：方案A是在城镇中心建设一座中心小学；方案B则是在城镇东西两头各建设一座小学。 如果两个方案在接纳学生和教育水准等方面没有多少差异，但在投资、学校教学运作、学生上学往返时间价值等方面存在差异(具体如下表所示)，应如何作出选择(假设基准折现率为10％)？

请认真阅读下列材料.并按要求作答。

请根据上述材料完成下列任务：

(1)结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本材料的教学应注重学生哪些方面的发展？(8分)

(2)如指导高年级学生学习本文，试拟定教学目标及重难点。(10分)

(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学新授过程。(22分)

材料：《三角形的面积》数字教材

(1)简述《义务教育数学课程标准(2011版)》中“四基”的内容

(2)如指导高年段学生学子这一内容，试拟定教学内容

(3)依据拟定的教学目标，设计试拟定教学内容

阅读下列材料，回答问题。

李云在小学六年级的第一次数学摸底测验中，成绩很不理想，在班级的排名是三十几名，而此前他的数学成绩一直很优秀。他回家后受到父母的责骂，从此以后，产生了强烈的挫败感。其实，他也很想取得好成绩，但又认为自己做不到，因为甚至连他最感兴趣的数学考试都出现了不及格现象，别的学科又怎么可能取得好成绩呢？有一次，老师还用鲜红的水笔在他的试卷上批注“字迹潦草，思维混乱”。久而久之他便对学习丧失了信心，上课不认真，拖欠作业，对考试成绩也抱无所谓的态度了。

问题：

（1）分析李云同学对学习丧失信心的原因。

（2）结合材料阐述教师应如何激发学生的学习动机。