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[主观题]

设LP有最优解，用单纯形法迭代到某步出现退化的基可行解，但尚未达到最优，并且只有一个基变量取零值．试证明：

这个基可行解在以后的迭代过程中(即使采用最大检验数规则确定进基变量)必然会转移，且转移后不会再现．

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发布时间：2021-01-09

更多“设LP有最优解，用单纯形法迭代到某步出现退化的基可行解，但尚未达到最优，并且只有一个基变量取零值．试证明：”相关的问题

第1题

设对某线性规划问题进行单纯形迭代时，到某一步的单纯形表如表2-39所示，问表中a，b，c，d各为何值时（1)该表对

设对某线性规划问题进行单纯形迭代时，到某一步的单纯形表如表2-39所示，问表中a，b，c，d各为何值时

(1)该表对应基解为LP的惟一最优解；

表2-39

x₁x₂x₃x₄x₅

-10

a-2 0 0 0

x₃

x₄

x₅

-1 3 1 0 0

c-4 0 1 0

d 3 0 0 1

(2)该表对应基解为LP的最优解，但最优解有无穷多个；

(3)LP有可行解，但目标函数无界．

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第2题

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2 用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。在不重新进行

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2 用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。在不重用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2 用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。在不重在不重新进行迭代的前提下，试解决以下两个问题：

用单纯形法求解该线性规划伺题的最优解和最优值；

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第3题

设x（0)是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u（0)=CBB-1是DP的最优解．

设x⁽⁰⁾是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u⁽⁰⁾=C_BB^-1是DP的最优解．

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第4题

当参数发生改变以后，把改变情况反映在最优表上，如果发现此时变量取值出现负值，检验数都满足最优条件，应该（)。

A.问题的最优解或最优基不变

B.用单纯形法继续迭代求最优解

C.用对偶单纯形法继续迭代求最优解

D.引进人工变量，编制新的单纯形表重新计算

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第5题

当原问题无可行解，对偶问题有可行解时，一般用（)方法继续迭代求最优解。

A.两阶段法

B.图解法

C.单纯形法

D.对偶单纯形法

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第6题

已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及某－调运方案如表3．4．5和表3．4．6所示。要求：（1)

已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及某－调运方案如表3．4．5和表3．4．6所示。

已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及某－调运方案如表3．4．5和表3．4．6所示。要求：（1) 要求： (1)以该调运方案对应的变量x11，x12，x23，x33为基变量，列出该运输问题用单纯形法求解时的单纯形表。 (2)在单纯形法表上判断方案是否最优？若否，用单纯形法继续迭代求出最优。 (3)利用单纯形表判断A3→B3运费c33在什么范围内变化，最优解不变。

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第7题

用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题（）。

A.有惟一最优解

B.有多重最优解

C.无界

D.无解

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第8题

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 后，设在 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x⁽¹⁾．证明：当 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，x⁽¹⁾是问题的最优解；当 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，x⁽¹⁾是非可行解．