1．化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：

(1)由双曲抛物面x y = z及平面x+y-1= 0, z=0所围成的闭区域;

化三重积分

为三次积分，其中积分区域Ω分别是： (1)由平面z＝0，z＝y及柱面

所围成的闭区域； (2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域； (3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域； (4)由双曲抛物面z＝xy及平面z＝0，x＋y＝1所围成的闭区域．

化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是:

(3)由双曲抛物面z=xy、圆柱面x²+y²=1及平面z=0所围成的位于第一卦限的闭区域.

化三重积分f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域分别是:

(2)由曲面x=x'+2y²及z=2-x²围成的闭区域.

将三重积分化为先对y，再对x，最后对z的三次积分．其中Ω是由x+y+z=1，x+y=1，x=0，y=0和z=1所围成的闭区域，f(x，y，z)在Ω上连续。

把三重积分分别化为直角坐标、柱面坐标、球面坐标下的三次积分，其中Ω是由所围成的闭区间

计算三重积分

其中V是球体x²+y²+z²≤1,且a＞1.(用球面坐标变换.)

计算三重积分，其中Ω是由z=x²+y²与z=1，z=4所围的区域。

如果三重积分的被积函数f(x，y，z)是三个函数f₁(x)、f₂(y)、f₃(z)的乘积，即f(x，y，z)=f₁(x)·f₂(y)·f₃(z)．积分区域Ω={(x，y，z)|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即