由傅里叶变换理论知道，若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为（)。

信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。( )

若离散时间系统的理想低通滤波器频率特性H(e^jΩ)如图(b)所示，当它的输入信号是图(c)所示的δ(n)[其频谱如图(a)所示]时，其输出y(n)的频谱即为Y(e^jΩ)=H(e^jΩ)，求它的逆傅里叶变换即系统的单位脉冲响应h(n)。

单边指数函数x(t)=Ae^-at(t＞0，t≥0)与余弦振荡信号y(t)=cosω₀t的乘积为z(t)=x(t)y(t)，在信号调制中，x(t)叫调制信号，y(t)叫载波，z(t)便是调幅信号，若把z(t)再与y(t)相乘得解调信号ω(t)=x(t)y(t)y(t)。(1)求调幅信号z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱；(2)求解调信号ω(t)的傅里叶变换并画出解凋信号及其频谱。

设一个复值带通模拟信号x_a(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ω_c=Ω₂-Ω₁，对该信号进行采样，得到采样序列。

(1)当，画出采样序列的傅里叶变换。

(2)求不发生混叠失真的最低采样频率。

(3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由恢复x_a(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。