在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p很小)。为减少
检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验,当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验。
(1)当p固定时(如0.01%,···,0.1%,···,1%,···)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较。
(2)当p多大时不应分组检验。
(3)当p固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序)。
(4)讨论其他分组方式,如二分法(人群一分为二,阳性组再一分为二,继续下去)、三分法等。