物体M悬挂在弹簧AB上，如图所示。弹簧的上端A作铅垂直线谐振动，其振幅为b，圆频率为ω，即O₁C=bsi

如图所示，均质刚杆AB的长为L、重为P，在A端固结一重Q=P/2的小球，B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上，在水平位置时处于平衡。当初瞬时，将AB杆绕O轴转过φ₀角，然后无初速度自由释放，系统将绕O轴作微幅振动。

试求：(1)系统的运动方程；

(2)振动周期T与振幅A。

上换一质量为m₂的物体时，测得振动周期为τ₂。求弹簧的刚度系数k。

如图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时弹簧被压缩

然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计。已知BCD是半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r，求弹簧劲度系数的最小值。

A.γ变大，A变小

B.γ变大，A不变

C.γ变小，A变大

D.γ变小，A不变

簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)

如图所示，刚度系数为k的轻弹簧下端，挂着两个质量分别为m₁和m₂的物体，并处于静止状态，若两物体连线突然断开，使上一物体m₁作谐振动，则此振动的角频率为______，振幅为______。

在弹簧BD上，冲击前梁AB处于水平位置。已知两弹簧的刚度系数均为k=25.32N/mm，钢的弹性模量E=210GPa，梁的截面为宽40mm、高8mm的矩形，其自重不计。试求梁内最大冲击正应力。

缩，直到箱子瞬间停下。它到原来松驰的弹簧的路径中无摩擦，但当它压缩弹簧时，地板的动摩擦力大小为15 N，对它作用。弹簧常量为10000 N／m。试求弹簧停下时，它被压缩的距离d。

物体上的干扰力F=16sin60t(N)，物体所受阻力Fd=一ru，其中γ=25．6kN.s／m，试求：(1)无阻尼时，物体的受迫振动方程和振幅比；(2)有阻尼时，物体的受迫振动方程和振幅比。

在图(a)中，质量为m的滑块，可在水平光滑槽内运动。刚性系数为k的弹簧，一端固定，另一端与滑块连接。杆AB质量不计，长为r，一端带有质量为m₁的小球，另一端铰接在滑块上，并在铅垂面内转动，设角速度ω等于常数。若φ等于零时弹簧恰为原长。求滑块的运动规律。

竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。