无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是（).

A.G连通且边数比结点数少1

B.G连通且结点数比边数少1

C.G中没有回路

D.G的边数比结点数少1

本题给出二部图（bipartitegraph)的概念。设G=（V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互

不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).

(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。

(2)证明：任何-棵树都是二部图

(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

A.9

B.10

C.11

D.12

A.6

B.9

C.8

D.7

A.3条边

B.4条边

C.5条边

D.6条边

以下关于图的叙述中，正确的是（）。

A．图与树的区别在于图的边数大于或等于顶点数

B．假设有图G={V，{E}}，顶点集V’∈V，E’∈E，则V’和{E’}构成G的子图

C．无向图的连通分量指无向图中的极大连通子图

D．图的遍历就是从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点

下面有关图的说法错误的是()。

A．在有向图中，出度为0的结点称为叶子

B．用邻接矩阵表示图，容易判断任意两个结点之间是否有边相连，并求得各结点的度

C．按深度优先方法遍历图和先序遍历树相似，得到的结果是唯一的

D．若有向图G中从结点a到结点b有一条路径，则在图G的结点的线性序列中结点a比在结点b之前的话，则称为一个拓扑序列

环。相反，如果G'的边数______，则G'-定不连通。

湖南大学2006】

若一个具有N个顶点和K条边的无向图是一个森林（N>K)，则该森林必有（)棵树。

A、K

B、N

C、N-K

D、l

几个结点？