厚度分别为δ1和δ2，且δ1＞δ2的两平壁复合为双层平壁，其导热系数分别为λ1和λ2，且λ1＜λ2，两侧壁温分别为t1和t3，且t1＞t3，在稳态情况下，两平壁接触面处的温度t2更接近t1。()此题为判断题(对，错)。

平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为ι₁和ι₂，电容率为ε₁和ε₂，今在两板接上电动势力U的电池，求

(1) 电容器两板上的自由电荷面密度ω_f

(2) 介质分界面上的自由电荷面度度ω_f

若介质是漏电的，电导率分别为σ₁和σ₂，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？

有一极薄平板在厚度分别为3cm的两种油层中以u=0.5m/s的速度运动，如图所示。已知上油层的动力黏滞系数为μ₁，下油层的动力黏滞系数为μ₂，且μ₁=2μ₂，两油层在平板上产生的总切应力τ=25N/m²，求μ₁和μ₂。

两个同轴的圆柱面， 长度均为l，半径分别为R₁和R₂（R₂＞R₁),且l＞＞R₂-R₁,

两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求:

(1)在半径r处R₁＜r＜R₂=.厚度为dr,长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量

(2)电介质中的总电场能量

(3)圆柱形电容器的电容

两个长直密绕螺线管，长度及匝数都相等，横截面的半径分别为R₁和R₂，且R₁=2R₂，管内充满磁导率分别为μ₁和μ₂的均匀介质，且μ₂=2μ₁。将它们串联在一个电路中通电，则两线圈自感系数的关系为______；磁场能量的关系为______。

已知平行四边形两条列角线向量分别为c=m+2n，d=4m-4n，且|m|=1，|n|=2，，则平行四边形的面积为多少？

设某系统的输入、输出特性为y(t)=α0+α1vi+α2vi2+α3vi3。若有位于系统通频带内，频率分别为ω1、ω2的两信号，输入功率均为Pin，且低于系统的Pin-1dB值KdB，问系统的基波输出及三阶互调分量输出与Pout-1dB相差多少dB？

数分别为m_a2=3mm,m_a3=5mm,齿数分别为z₂=51,z₃=17,且β₁=20°。试问:1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴II上的两齿轮的轴向力方向相反;2)低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴II上的两个轴向力互相抵消。

(武汉大学2007年考研试题)如图4-32所示水由水箱1经圆滑无摩擦的孔口水平射出，冲击到一平板上，平板刚能封盖住水箱2的孔口。已知两孔口中心线重合，且d2=2d1，试证明两水箱孔口作用水头满足h1=2h2。

σ2，当外加电压U0时，求分界面上的自由电荷面密度。

各抽取了8件和9件，测量某种性能指标，并算得其样本标准差分别为s1=0．078和s2=0．087．假定两厂家产品的该项性能相互独立且分别服从正态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，试求方差比σ12／σ22；的置信区间(置信度为0．95)．

P_x和P_y,消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。

(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。

(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。

(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。