一质点相对观察者O运动，在任意时刻t，其位置为x=vt，y=gt²/2质点运动的轨迹为抛物线，若另一观察者O’以速率v沿x轴正向相对于O运动。试问质点相对O的轨迹和加速度如何？

已知质量m=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为

r=4i+(3t²+2)j(SI)

试求：(1) 质点在任意时刻t的速度矢量的正交分解式；

(2)质点在任意时刻t所受的合力。

图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求：

(1)此简谐波的波函数;

(2)在距原点O为7.5m处质点振动的表达式和t=0时质点的振动速度。

在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速

为5 m／s，则下列说法正确的是（）。

A.此时P（-2 m，0 cm）、Q（2 m，0 cm）两点运动方向相反

B.再经过0．5 S质点Ⅳ刚好在（一5 m，20 cm）位置

C.能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz

D.波的频率与波源的振动频率无关

设f是一个可导函数，其图形如下图所示，一个沿坐标轴运动的质点在时刻t秒的位置是米，利用图形回答下列问题，并给出理由．

(1)质点在时刻t=5时速度是多少？

(2)质点在时刻t=5时加速度是正还是负？

(3)质点在时刻t=3的位置在哪里？

(4)在前9秒内的什么时刻s有最大值？

(5)大约何时加速度是零？

(6)质点何时向原点运动？何时离开原点运动？

(7)质点在时刻t=9在原点的哪一侧？

在点D加一铅直方向干扰位移y＝bsinωt。求机构的受迫振动规律。

下列关于狭义相对论的说法中，正确的是（）。

A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速

B.质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态无关

C.时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关

D.在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件．在其他一切惯性系中也是同时发生的

一质点作直线运动，已知其加速度a=2-2t，初始条件为xo=0，υo=0。

（1）质点在第1秒末的速度；

（2）质点的运动方程；

（3）质点在前3秒内运动的路程。

一质点沿x轴运动，其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t3，式中x，t分别以m，s为单位，试计算：

（1）在最初2s内的位移和平均速度；

（2）2s末的瞬时速度：

（3）3S末的瞬时加速度。

(中国海洋大学2005年考研试题)一维收缩管内的不可压缩流动，其速度分布为：v=v1(1+x／L)，其中V1和L均为常量，试确定： (1)流场内任一质点的加速度。 (2)给出t=0时刻位于x=0点的质点的运动规律。