若可微函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处有极值，则( )．

设函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处可微，则函数在该点______连续．

A.充分条件；

B.必要条件；

C.充要条件

D.无关条件．

A.充分条件；

B.必要条件；

C.充要条件；

D.无关条件．

______是可微二元函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极值的必要条件．

A.f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续

B.f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在偏导数

C.#图片0$#

D.#图片1$#其中,#图片2$#

A．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处可微

C．若(x₀，y₀)是f(x，y)的驻点，则一定是f(x，y)的极值点

D．若(x₀，y₀)是z=f(x，y)的极值点，则必有f'_x(x₀，y₀)=f'_y(x₀，y₀)=0

B.函数f(x)在点x0处连续

C.函数f(x)在点x0处有定义

D.函数f(x)在点x0处可微

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：

①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续．

③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．

④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．

若用“？”表示可由性质P推出性质Q，则有

(A)(B)(C)(D)

若函数z=f(x，y)在点(x，y)可微，则它在该点(x，y)处的两个偏导数存在，且

，，

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使