计算积分∫dy∫e－（x2＋y2)cos（x^2＋y^2)dx

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(z²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，2)，(-1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界

利用Green公式计算曲线积分：∫_(C)(e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy，(C)为由点A(a，0)至点0(0，0)的上半圆周x²+y²=ax(m为常数，a＞0)；

计算第二型曲面积分ydz^dx-(z+1)dx^dy，其中三是圆柱面x²+y²=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧

应用格林公式计算曲线积分

∫(exsiny－my)dx＋(excosy－m)dy 其中m为常数，l为由(a，0)到(0，0)经过圆x²+y²=ax上半部分的路线，其中a为正的常数(a＞0)

计算下列第二类曲线积分：

(1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到点(1,1)；

(3)沿上半圆周x²+y²= 2x从点(0,0)到点(1,1)．

计算f(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中c为曲线y=1-|1-x|从对应于x=0的点到x=2的点(如图)．

计算∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是曲线y=1-|1-x|上对应于x=0的点到x=2的点的弧

计算其中Σ：x²+y²=z²(0≤z≤h)，cosα，cosβ，cosγ为此曲面外法线的方向余弦.