在有扰离散信道上传输符号0和1，在传输过程中每100个符号发生一个错误，已知P（0)=P（1)=1/2，信源每秒内发出1000个符号，求此信道的信道容量。

求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：

求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。

噪比S／N=30dB。该计算机终端输出256种符号，各符号相互统计独立，等概出现。 (1)试分别计算信道容量和无误码传输的最高符号速率； (2)在信号带宽等于信道带宽的情况下，采用8PSK方式传输，计算所传输的信息速率。

有一无线传输信道的带宽为11．2MHz～11．8MHz，用QPSK数字传输系统传输由12路话音信号经PCM编码后(采用均匀量化)与1路128b数据信号时分复用而成，并经a=0．5的滚降低通滤波器后的基带信号，试求： (1)该系统的载频应选多少？ (2)在无码间串扰条件下，每路PCM编码最多的编码位数及量化级数。

设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,P_Y|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：

信道线图如图所示。

试求：

(1)从输出符号b_j(j=1,2)中所获得的关于输入符号a_i(i=1,2)的信息量；

(2)信源X和信道输出Y的熵；

(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；

(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。

设一离散无记忆信道的输入符号集为{a₁，…，a_K}，输出符号集为{b₁，…，b_J}，信道转移概率为p(b_j|a_k)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γ_kj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的b_j判决为a_k。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。

降、100%升余弦滚降时，确定无码间串扰传输的最高码速率及相应的频带利用率。并简述形成码间干扰的主要原因。

下列说法正确的是（）。

A．信道与通信电路类似，一条可通信的电路往往包含一个信道

B．调制是指把模拟数据转换为数字信号的过程

C．信息传输速率是指通信信道上每秒传输的码元数

D．在数值上，波特率等于比特率与每符号含的比特数的比值

带宽为100kHz，滚降系数为0．25的实际信道，用来传输5路DM基带信号。求： (1)理想信道带宽； (2)每路DM抽样频率； (3)该信道的传码率； (4)若改用5路PCM传输语音信号，抽样频率为8 kHz，则在同样传码率时，每个码组应为几位码？

A．16kBaud

B．32kBaud

C．64kBaud

D．128kBaud