（n，k)线性分组码通过某二元信道传输。已知该信道如果出错，则一定是在n个编码比特中出2比特错。给定

A.6位

B.3位

C.2位

D.1位

设c是某(n，k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交，即chT=0，那么这样的h最多有多少种不同？(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交，这样的h有多少种不同？(不包括全零向量)

单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。

下面是某(N，K)线性二元码的全部码字：

C₁=000000 C₂=000111 C₃=011001 C₄=011110

C₅=101011 C₆=101100 C₇=110010 C₈=110101

⑴ 求n, k的值；

⑵ 构造这码的生成矩阵G；

⑶ 构成这码的一致校验矩阵H。

线性分组码(n，k)中，共有______个n重可能的码字，其中______个码字是许用码组，______个码字是禁用码组，编码效率为______。

A.编码和解调复杂度低

B.基本思想是利用信道极分化理论

C.主要用于5G业务信道编码

D.是一种线性分组码

假设一个(n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如(7，4)Hamming码的生成矩阵为

令C为以所有2^k个码字为列矢量构成的n×2^k矩阵：

试证明对于任意的(n，k)二进制线性分组码，其C矩阵中的每一行正好有2^k-1个0和2^k-1个1。(提示：C的第(i，j)个元素与G的第i行的关系是什么？当j从0变到2^k-1时上述关系会产生什么结果？)