2009年7月，某派遣公司向某用工单位派遣了一名专业技术人员李某，派遣期限为一年。2010年6月，用工单位认为李某的工作平平，公司和他的劳务协议也即将到期，决定不再续用李某，将李某退回某派遣公司。但李某与派遣公司的劳动合同期限尚未到，派遣公司决定解除与李某的劳动合同，并以劳务合作期限届满的理由向李某送交了解除劳动合同通知书。李某遂将两家公司同时告上劳动争议仲裁机构，要求向其支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿。这两家公司到底谁应该为李某的解聘埋单？