题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设(A,+,×)是代数系统,其中+、×是普通加法和乘法,A为下列集合:问:(A,+,×)是环吗? (1)A是所有偶数组成的集合
设(A,+,×)是代数系统,其中+、×是普通加法和乘法,A为下列集合:问:(A,+,×)是环吗?
(1)A是所有偶数组成的集合
(2)A是所有奇数组成的集合
(3)A是正整数集合
(4)A是非负整数集合
答案
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设(A,+,×)是代数系统,其中+、×是普通加法和乘法,A为下列集合:问:(A,+,×)是环吗?
(1)A是所有偶数组成的集合
(2)A是所有奇数组成的集合
(3)A是正整数集合
(4)A是非负整数集合
第4题
设
计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;
(2)其中Mij是元素aaj(j=1,2,3,4)的余子式。
第5题
设I是整数集合,I上的二元运算*定义为:a*b=ab+2(a+b+1),证明代数系统(I,*)是半群。
第7题
是代数系统,其中N7={0,1,2,3,4,5,6),运算+7是模7加法,试写出+7的运算表。
第8题
设,试求A41+2A42+3A44的值,其中A4j为元素a4j(j=1,2,4)的代数余子式,
第9题
(A,*)是代数系统,其中A={a,b,c,d),且有b=a2,c=a3,d=a4,证明运算*是可交换运算。
第10题
(A,*)是代数系统,其中A={a,b,c,d,e},运算*由下表确定,求(b*c)*d和b*(c*d)的值。