流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线运动到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线移到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x₁，y₁，z₁)沿直线移到(x₂，y₂，z₂)时重力所作的功．

的部分).

求由球面x²+y²+z²=4a²与柱面x²+y²=2ay所围成立体的体积V(指含在柱体内的部分),如图4-22所示.

设方程F(x²+y²，y²+z²，z²+x²)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)

设∑是介于z=0和z=h之间的柱面x²+y²=R²外侧，则流速场y={x²，y²，z)单位时间通过∑的流量Q=______

A.Z=（X2÷Y2）/-30

B.X2/100÷Y2/50+Z2/40=1

C.Z=X2/30

D.Z=X2/100-Y2/70

E.X2÷Z2=100

验证下列线积分与路线无关，并计算其值：

(1);

(2),其中，(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)在球面x²+y²+z²=a²上.