在形式系统P中证明

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．

在自然推理系统P中构造下面推理的证明。

(1)如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩，如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园玩，今天是星期六，颐和园游人太多，所以我们去圆明园玩。

(2)如果小王是理科学生，他的数学成绩一定很好，如果小王不是文科生，他必是理科生，小王的数学成绩不好所以小王是文科学生

(3)明天是晴天，或是雨天;若明天是晴天，我就去看电影;若我看电影，我就不看书，所以，如果我看书，则明天是雨天

在微观经济学中给定一一般的线性需求函数Q＝f(P)(Q：需求量，P：价格)，请用代数方法证明该函数任意两点上的需求弹性不等。

1)证明：在P[x]_n中，多项式

是一组基，其中a₁，a₂，...，a_n是互不相同的数;

2)在1)中，取a₁，a₂，...，a_n是全体n次单位根，求由基1，x，...，x^n-1到基f₁，f₂，...，f_n的过渡矩阵。

A.(p←﹁q)∧﹁q├p

B.(﹁p←q)∧p├﹁q

C.(﹁p←﹁q)∧p├q

D.(﹁p←q)∧﹁p├q

E.(p←﹁q)∧q├﹁p