设φ（x)在[a, b]上为单调增加函数，证明

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数

在(0，+∞)上单调增加．

设f(x)，g(x)为[a，b]上的连续函数，且f(x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b]，使

(如果f(x))为非负单调增加函数，必定存在ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数

在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数

在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().

A.单调增加

B.单调减少

C.有极大值

D.有极小值

设f(x)是[a，b]上的单调增加的有界函数，证明

设f(x)，g(x)均为[a，b]上的连续、单调增加函数(0＜a＜b),证明

设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数e^xf(x)与e^-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:

(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.

设每一项φ_n(x)都是[a, b]上的单调函数，如果在[ a, b]的端点为绝对收敛，那么这级数在[a,b]上一致收敛.

设{u_n}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个u_n(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数在[a,b]上一致收敛.